Razonamiento estadístico en situaciones de muestreo y simulación

Este taller propone una trayectoria de enseñanza que busca promover el razonamiento estadístico, de estudiantes universitarios, alrededor de situaciones de muestreo apoyadas en actividades de simulación. La postura conceptual y metodológica se fundamenta en algunas de las categorías diseñadas, en estudios anteriores, por la línea de investigación en Educación Estadística del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El taller se divide en cuatro partes, entre las que se busca reconocer la necesidad de muestrear en contextos que así lo requieran, valorar diferentes métodos de muestreo y generar discusión sobre la verosimilitud de diferentes métodos de muestreo mediante el cálculo de resúmenes estadísticos y la generación de distribuciones muestrales de medias

El sentido estadístico de las distribuciones muestrales en los niveles educativos

El currículo de matemática en el eje de ‘datos y azar’ actualmente está en un proceso de cambios importantes en la metodología de enseñanza e incorporación de nuevos contenidos en los programas escolares. Uno de los desafíos que surgen es cómo desarrollar la cultura estadística y el razonamiento estadístico de forma articulada en los niveles educativos. En esta conferencia se describe un proceso inicial de reflexión sobre la introducción de elementos de significados de las distribuciones muestrales en el currículo de estadística. Este tópico es considerado un campo investigación en estudios de experimentos de enseñanza por sus múltiples aplicaciones, variedad de lenguaje, representaciones y argumentos, y favorece la implementación de la metodología basada en proyectos concediendo sentido estadístico al trabajo de los estudiantes

Medición informal del p-valor mediante simulación

Existe un creciente reconocimiento de la importancia de desarrollar el razonamiento inferencial informal (RII) antes de aprender los conceptos formalmente. No obstante todavía hay poca investigación sobre su desarrollo en el aula en el nivel bachillerato (15-18 años). En situaciones informales, la principal dificultad es medir el p-valor de un estadístico, debido que no se tiene la noción de distribución muestral de forma natural. En el presente estudio se analiza el razonamiento de estudiantes de bachillerato para medir el p-valor de un estadístico al usar una aplicación dinámica que crea una distribución muestral empírica mediante la simulación computarizada. Se encuentra que la mayoría de los estudiantes miden el p-valor adecuadamente con ayuda de la simulación, lo que representa un cambio significativo en el RII

Desarrollo del razonamiento sobre pruebas de significación de estudiantes de bachillerato en un ambiente tecnológico

Se describe el desarrollo del razonamiento de 36 estudiantes de bachillerato, organizados en parejas, acerca de la técnica de pruebas de significación estadística con el apoyo de un software educativo de estadística (Fathom); dicho desarrollo es visto a través de sus respuestas a 4 problemas de pruebas de significación; estos se resolvieron en sendas sesiones en las que además se realizaron cortas intervenciones del profesor, se enseñó a utilizar el software y se discutieron dudas de los problemas vistos en la sesión previa respectiva. Las respuestas a cada problema se clasificaron en niveles SOLO. Los resultados muestran avances en la calidad de las respuestas de los participantes, superándose en cada actividad algunos errores cometidos en la previa, esto lleva conjeturar que los estudiantes se van apropiando del esquema de pruebas de significación. No obstante, se presentan algunas dificultades similares a las ya reportadas en la literatura

El sentido estadístico y su desarrollo

En este trabajo concebimos el sentido estadístico como unión de la cultura y razonamiento estadístico. Se describen las ideas estadísticas fundamentales como componentes de la cultura estadística y los componentes del razonamiento estadístico. También se sugiere que el desarrollo efectivo en los estudiantes se favorece especialmente con una enseñanza basada en investigaciones y proyectos que permite dotar de sentido a los diversos objetos estadísticos e involucra a los estudiantes en el ciclo de investigación y modos de razonamiento estadístico, desarrollando su espíritu crítico e iniciativa personal

Revisión de alternativas propuestas para mejorar el aprendizaje de la probabilidad

El rápido avance tecnológico y el creciente uso del computador en la sociedad, particularmente en el contexto académico, generan en los docentes la necesidad de utilizar estrategias novedosas para captar el interés de los estudiantes por el aprendizaje de la probabilidad. Luego de realizar una exploración en internet sobre las diferentes alternativas que se han propuesto como ayuda para alcanzar dicho aprendizaje, se presenta en este artículo una recopilación de software educativo que apoya este proceso, así como simuladores, applets, actividades lúdicas, metodologías basadas en la práctica, y otras estrategias que se han empleado en el mismo sentido. Luego de la revisión, se confirma que en el ámbito académico existe una preocupación general por el desarrollo y uso de diferentes herramientas y estrategias que complementan el quehacer del docente en la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad

Propuesta de desarrollo de razonamiento estadístico en escenarios de muestreo en un contexto escolar

En el trabajo de grado se propone promover el razonamiento estadístico en un contexto escolar alrededor de una situación problema enmarcada en un escenario de muestreo apoyado en tareas de simulación. Se fundamenta en la teoría de experimentos de enseñanza y en el razonamiento estadístico, que es uno de los procesos cognitivos que garantiza competitividad en lo estadístico. El trabajo aporta una propuesta de tareas dispuesta en cuatro partes para ejecutarlas en tres sesiones de clase. Su desarrollo se hizo con estudiantes de noveno grado del Colegio Cristiano Semilla de Vida, que no tenían conceptos previos en muestreo. Algunas de las tareas dan evidencia de los indicadores de razonamiento estadístico en los estudiantes y otras requieren de algún ajuste para alcanzar su objetivo

Análisis de una trayectoria de aprendizaje para desarrollar razonamiento sobre muestras, variabilidad y distribuciones muestrales

En el presente artículo analizamos una trayectoria de aprendizaje mediada por el uso intensivo de tecnología, diseñada con el propósito de desarrollar razonamiento adecuado sobre muestras, variabilidad y distribuciones muestrales en estudiantes de ciencias sociales. Los resultados manifiestan que un enfoque informal basado en simulación del muestreo puede ayudar a los estudiantes a desarrollar un razonamiento correcto sobre las distribuciones muestrales y construir la base para la comprensión de la inferencia estadística. La idea de tamaño de muestra y su efecto en la variabilidad de una distribución muestral y precisión de una estimación de características poblacionales, ha sido comprendida en buena medida por los estudiantes, pero la confusión entre población, muestra y distribución muestral nos confirma la complejidad de estos conceptos. En cuanto a la interpretación de la información que contiene una distribución muestral, la mayor parte de los estudiantes han identificado correctamente la inusualidad de una muestra

Patrones en el desarrollo del razonamiento inferencial informal: introducción a las pruebas de significancia en el bachillerato

En este trabajo se presentan los resultados iniciales de la aplicación de una actividad correspondiente a la introducción a las pruebas de significancia a estudiantes de bachillerato (17- 18 años) con la intención de analizar el tipo de acciones y razonamiento que exhiben partiendo de que han sido instruidos en temas básicos de inferencia estadística mediante un enfoque informal (uso de simulaciones aleatorias y distribuciones muestrales). Se observó un uso y comprensión de conceptos estadísticos como variabilidad, distribución y valores críticos para generar un criterio de toma de decisiones, así como ciertos errores y limitaciones que podrían obstaculizar el desarrollo de un razonamiento inferencial informal apropiado

El sentido de la dispersión y su desarrollo en el currículo

La dispersión es un concepto básico en estadística, pues cuantifica la variabilidad en las distribuciones de datos y las distribuciones de probabilidad, estando ligada tanto al análisis exploratorio de datos, como a la probabilidad. Es también esencial en inferencia, pues permite valorar la precisión de las estimaciones o del riesgo asumido en los procesos de decisión. La finalidad de este trabajo es analizar la forma en que este concepto se contempla en las directrices curriculares españolas y establecer comparaciones con las de otros países. Todo ello para colaborar en una mejor adquisición del sentido de la dispersión en los estudiantes